martes, 16 de febrero de 2010
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
9x1=9
9x2=18=>1+8=9
9x3=27=>2+7=9
9x4=36=>3+6=9
9x5=45=>4+5=9
9x6=54=>5+4=9
9x7=63=>6+3=9
9x8=72=>7+2=9
9x9=81=>8+1=9
9x10=90=>9+0=9
9x11=99=>9+9=18=>1+8=9
9x12=108=>1+0+8=9
9x13=117=>1+1+7=9
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I. JUGANDO CON UNOS
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111x11111=123454321
111111x111111=12345654321
1111111x1111111=1234567654321
11111111x11111111=123456787654321
111111111x111111111=12345678987654321
***************///*******************
II. MAS CURIOSIDADES-----¡DIVIERTASE!
3 x 3 = 9
23 x 43 = 989
223 x 433 = 98789
2223 x 4443 = 9876789
22223 X 44443 = 987656789
......
222222223 x 444444443 = 98765432123456789
2222222223 x 4444444443 = 9876543210123456789
*********************************************
OPERACIONES ESTÉTICAS
4x4 = 16
34x34 = 1156
334x334 = 111556
3334x3334 = 11115556
33334x33334 = 1111155556
...
********************************************
6x6 = 36 => 3 + 6 = 9
66x66 = 4356 => 43 + 56 = 99
666x666 = 443556 => 443 + 556 = 999
6666x6666 = 44435556 => 4443 + 5556 = 9999
66666x66666 = 4444355556 => 44443 + 55556 = 99999
.....
MULTIPLO DE 3, MULTIPLICADO POR 37
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
TRAPECIOS NUMÉRICOS
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
****************************
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
******************************
0 x 9 + 8 = 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
987654321 x 9 - 1 = 8888888888
9876543210 x 9 - 2 = 88888888888
HABILIDAD MATEMÁTICA
EL RM QUE CONOCÍ Y ENSEÑÉEl elegante caballero sonríe abiertamente, dejando al descubierto una bien cuidada dentadura. Sus ojos achinados, tenían al borde; pequeñas arrugas que delataban a un adulto de 36 años.
Con enérgicos ademanes, trataba de imponer su varonil voz sobre una bulliciosa aula. Y si ustedes quieren aprender la autentica matemática, para terminar exitosamente su secundaria e ingresar luego a un centro de estudios superiores, deben adquirir esta obra “El RM que conocí y enseñé”. Plantea y resuelve problemas muy interesantes. Por ejemplo:
¿Cuánto mide el ángulo formado por las agujas de un reloj a las doce y media de hora?
Levantando la mano; semi-parados y gritando destempladamente; casi todos respondieron:
¡CIENTO OCHENTA GRADOS!, ¡UN ÁNGULO LLANO!, ¡ESTÁ MUY FACIL!
Juliancito; un menudo provinciano, de cabello hirsuto y tez trigueña; era uno de los dos alumnos que permanecía sentados. Se le notaba pensativo, cavilaba quizá, sobre la solución del problema.
- ¡Piensa un poco! – casi gritaba el elegante caballero – analicen, razonen y podrán darse cuenta del engaño.
- No es 180º, es menos. Después de haber sentido una corriente de nervios, Juliancito se había animado a responder.
- El reloj tiene una circunferencia que mide 360º y está partida en doce divisiones de 30º cada una. A las 12h30min; el minutero ha recorrido la mitad de una circunferencia: 360º/2 = 180º y el horario que está sincronizado al primero: 30º/2 =15º (dado que, en una hora el horario debe recorrer una división de 30º). Por ende el ángulo mide: 180º-15º=165º.
¿Cuántos huevos duros te puedes comer con el estomago vacío? El caballero había avizorado el libro preguntando nuevamente al alumno que había respondido tan bien.
- Esa pregunta tiene hasta tres respuestas: la primera es NINGUNO, puesto que con el estomago no se comen los alimentos. La segunda respuesta es UN HUEVO; pues estando con el estomago vacío; el primer huevo ingresa a él y lo encuentra sin nada; en cambio; el segundo huevo ya lo encuentra ocupado por el primero. Otra respuesta es UN PEDAZO DE HUEVO; pues por muy grande que sea una boca, es imposible devorar un huevo entero; Juliancito guardó silencio al escuchar murmullos y sonrisas.
- ¿Y la otra respuesta? – El caballero elegante se veía interesado.
- Creo que no lo entenderían; así que me la reservo.
- ¡CHOLO SOBÓN!
Quien hablo fue Jhonatan, el más terrible y engreído de la clase, quien secundado por sus compañeros; desmerecían la actuación de Juliancito.
Al observar esto; el caballero elegante se arriesgó a proponer:
- Un policía vio en una esquina a un grupo de damas policías y les dijo: - Adiós mis preciosas cien damas -. A lo que una de ellas, respondió – Nosotras, más nosotras, más la mitad de nosotras juntas y usted señor policía, somos cien. ¿Cuántas damas somos?.
El adolescente guardó silencio. Presintió que si fracasaba; esto alegraría a sus compañeros. No sé porque me pregunta algo tan fácil, señor
– Juliancito había reflexionado algunos instantes: – Sin contar al policía varón, la suma será 99. Suponiendo que son “X” damas: Nosotras más nosotras, serían: 2X y la mitad de esta suma (nosotras juntas) es 2X/2 = X. Sumando todo, resulta 3X, que es igual a 99. Por ende; nosotras equivale a 99/3 = 33 damas.
Luego de mirar a toda la sección; añadió.
- En el corral de mi casa hay 55 pollos. Si se mueren todos, menos cinco. ¿Cuántos pollos tengo?
Muchos creían tener la respuesta, pero no se animaban a decirla. La reacción de Juliancito los contuvo.
¡Dios mío! Porque pregunta tan fácil y mis compañeros no se anima a responder, reflexionó Juliancito – y en algunos instantes – Señor usted tuvo, tiene y tendrá 55 pollos, vivos o muertos son pollos.
El caballero elegante, siguió preguntando: ustedes me pueden contestar el siguiente problema engañoso:
- Una, persona, decepcionada de la vida decide quitarse la vida y para ello; utilizará la efectiva combinación H2O. ¿Morirá o no?
Depende como la use. El agua también puede ser mortal; por ejemplo: Juliancito salió apurado. Lo ahogaba el hormiguero formado a la salida del colegio. Hacía esfuerzos para no olvidarse de las indicaciones de su hermano, sobre la forma de abordar el microbús para llegar a la pensión.
Aunque no era tan cordial y simpático con él, sentía gran aprecio por él. Gracias a su hermano, estaba en una gran ciudad y con posibilidades de florecer. ¿Podrá hacerlo?, ¿En este mundo difícil, extraordinario y hostil? Si apenas contestó algunas preguntas y cayó antipático al aula. Recordó:
- En una mesa panes habían, un niño panes no come; en la mesa panes no quedan. ¿Cuántos panes habían en la mesa?
Esa pregunta la hizo su hermano. Fue el quién le inicio en el fascinante mundo de los problemas engañosos. Era asombroso descubrir como una pregunta extremadamente difícil o aparentemente tan fácil; tenga por solución algo tan sencillo, con un fuerte asidero lógico. Nuevamente vino a su memoria, la voz de su hermano: Si en la mesa panes habían, significa que hay dos panes o más. El niño panes no comió: pudo no haber comido o haber comido solamente uno. Panes no quedó; también pudo haber quedado solamente un pan. Para que se cumplan ambas posibilidades, deben ser dos panes.
Era invierno – ufffufffufffufff…………… ¡QUÉ FRÍO!
Toda la sección estaba vistiéndose para la clase de educación Física. Un profesor atlético y fuerte; ortodoxo y poco intelectual, daba instrucciones desde la puerta. Las diferencias entre alumnos se hacían más evidentes, cuando se despojaban de sus uniformes. Los más tímidos se escondían detrás de las carpetas, los más desinhibidos no ponían reparo para desvestirse.
- Profesor Olaya. ¿Cuándo empieza el campeonato y de cuantas fechas consta?
Interrogo Jhonatan.
El sábado – Respondió – y como son diez equipos, se realizarán: 10x2=20 partidos en total.
Permítame sacarlo de un error, teacher. El rubio pupilo, se lució al pronunciar TICHERR. Luego agregó: Los partidos que se pueden realizar con 10 equipos, al jugar todos entre sí, son 45. Cada uno de los 10 equipos, juegan con los otros 9. Allí tenemos: 10x9=90 partidos. Sin embargo, cada partido lo estaríamos contabilizando dos veces (XY=YX); en consecuencia: 90/2 = 45 partidos.
¡OJO, OJITO! También puede aplicarse la formula: x(x-1)/2 ; x #de equipos.
La verdad que nuca fui bueno en geometría – se disculpó el profesor. La selección de fútbol del aula; era inamovible. Según comentarios, era una argolla inquebrantable, desde el primer año. Los escogidos eran amigos del profesor y Jhonatan. ¿Qué casualidad?. Juliancito y la gran mayoría se conformaban con espectar los entrenamientos, con una sensación de culpa por carecer de habilidad y destreza con la pelota. Jhonatan fue preguntando:
- En un salón de 150 alumnos, el 20 por ciento son futbolista. ¿Cuántos no futbolistas tiene el aula?
Si por cada 100; 20 son futbolistas, luego 80 de cada 100 no lo son. En 150 hay un ciento y medio; luego no son futbolistas: 80 + 80/2 = 120 alumnos.
Mientras se preparaban para iniciar un partido; acostumbraban intercambiar preguntas, cuya respuesta pueda hallarse mentalmente. Otra interrogante surcó los aires:
- Un atleta puede correr 30Km, en el mismo tiempo que otro corre 20Km. ¿Cuántos Kilómetros puede correr el primero, mientras el otro corre 30Km?
Seguían peloteando y sus cabecitas esforzándose al pensar…El 1º corre más rápido que el 2º y éste último corre 30Km. La respuesta es mayor que esta cantidad. ¿Será 10Km más?. Jhonatan tiene la palabra
La respuesta es 45Km. En la condición, un atleta es 1½ veces más rápido que el otro. Esa constante se mantiene hasta la pregunta. Vez y media de 30Km es igual a: 30Km + 30Km/2 = 45Km
A los bosques me interno yo, a llorar mi soledad y los bosques me contestan, lo que has hecho estas pagando. En la distancia te quiero más…
La pequeña morada que vivía Juliancito y su hermano, era austero y frío. Poquísimas ropas colgadas en una de las paredes, mesa antigua y radio portátil, sonando encima de la cama. El provinciano leía en su libro:……………..completar….
Continuo leyendo y descubrió que; si cada tres días voy al cine, en el mes de enero puedo acudir 11 veces a ver la función. ¿Cómo puede suceder esto?. El mes de enero tiene 31 días. Empezando el día primero, queda 30 días por adelante las otras veces serán: 30/3 = 10 veces más.
La mansión era dotada de hermosura y ocupaba gran parte de la cuadra en que se ubicaba. Rodeada de bellos jardines, tenía tres puertas de ingreso, departamentos hasta la tercera planta, limitados por cristales modernos. Jhonatan y un amigo revisaban la tarea de matemática de la semana; mientras otro hablaban por teléfono.
Ese profe Rizco se tranquea con sus problemas. No me vacila por lo renegón. El de año pasado era mostro y bien pata nuestro. Al anfitrión no le agradaba el mal uso del idioma que hacían sus amigos. Quizá por eso; les interrogó:
- ¿Se puede asesinar una gallina muerta?
Uphssssss…, si la gallina ya murió, ¿Cómo la vas a asesinar?. Es que no estoy hablando del verbo asesinar – quitar la vida a alguien - , sino de su parónimo: acecinar – salar y secar las carnes; por extensión, guisar, cocinar. En consecuencia, sí puedes preparar una gallina muerta.
Luego agregó. Si tienen bastante sed, ¿Pueden tomarse un vaso de agua?
¡CLARO! Aunque mejor sería una chela al polo. Con sed, tomo lo que sea – Intervino el que habló por teléfono: los vasos pueden ser de vidrio, plástico o loza, pero nunca de agua. No existe.
- Tu viejo acaba de llegar; el guachimán le está abriendo la puerta del garage – dijo uno de los jóvenes al mirar por la ventana.
Una empleada doméstica
– Los amigos la llamaban servilleta
– Trajo a Jhonatan y sus invitados, tostadas y leche fresca. Pronto servirían la cena. Luego disfrutarían de la programación televisiva hasta el cierre y a todo color. Al fin y al cabo, el chofer los trasladaría al colegio; faltando pocos minutos para el ingreso – El rubio terrible – siguió preguntando:
- Salgo de mi casa, camino hasta la esquina, veo un kiosco y lo compro. ¿Qué he comprado?
Después de las experiencias anteriores; los interrogados analizaban con redundancia el problema engañoso.
Obviamente, no he comprado el kiosco. En este tipo de planteamientos, la respuesta que parece evidente, no necesariamente es la correcta. Al final del problema se puede escuchar: Veo un kiosco y lo compro, que realmente quiere decir: Veo un kiosco, hilo compro. Esto significa que compro hilo en el kiosco.
Contesten Ahora:
- ¿Cuántas parejas se pueden formar con doce gatos?
Si digo seis, me voy a enfilar – balbuceo el más alto de los acompañantes de Jhonatan…………..continuará…
Levantando la mano; semi-parados y gritando destempladamente; casi todos respondieron:
¡CIENTO OCHENTA GRADOS!, ¡UN ÁNGULO LLANO!, ¡ESTÁ MUY FACIL!
Juliancito; un menudo provinciano, de cabello hirsuto y tez trigueña; era uno de los dos alumnos que permanecía sentados. Se le notaba pensativo, cavilaba quizá, sobre la solución del problema.
- ¡Piensa un poco! – casi gritaba el elegante caballero – analicen, razonen y podrán darse cuenta del engaño.
- No es 180º, es menos. Después de haber sentido una corriente de nervios, Juliancito se había animado a responder.
- El reloj tiene una circunferencia que mide 360º y está partida en doce divisiones de 30º cada una. A las 12h30min; el minutero ha recorrido la mitad de una circunferencia: 360º/2 = 180º y el horario que está sincronizado al primero: 30º/2 =15º (dado que, en una hora el horario debe recorrer una división de 30º). Por ende el ángulo mide: 180º-15º=165º.
¿Cuántos huevos duros te puedes comer con el estomago vacío? El caballero había avizorado el libro preguntando nuevamente al alumno que había respondido tan bien.
- Esa pregunta tiene hasta tres respuestas: la primera es NINGUNO, puesto que con el estomago no se comen los alimentos. La segunda respuesta es UN HUEVO; pues estando con el estomago vacío; el primer huevo ingresa a él y lo encuentra sin nada; en cambio; el segundo huevo ya lo encuentra ocupado por el primero. Otra respuesta es UN PEDAZO DE HUEVO; pues por muy grande que sea una boca, es imposible devorar un huevo entero; Juliancito guardó silencio al escuchar murmullos y sonrisas.
- ¿Y la otra respuesta? – El caballero elegante se veía interesado.
- Creo que no lo entenderían; así que me la reservo.
- ¡CHOLO SOBÓN!
Quien hablo fue Jhonatan, el más terrible y engreído de la clase, quien secundado por sus compañeros; desmerecían la actuación de Juliancito.
Al observar esto; el caballero elegante se arriesgó a proponer:
- Un policía vio en una esquina a un grupo de damas policías y les dijo: - Adiós mis preciosas cien damas -. A lo que una de ellas, respondió – Nosotras, más nosotras, más la mitad de nosotras juntas y usted señor policía, somos cien. ¿Cuántas damas somos?.
El adolescente guardó silencio. Presintió que si fracasaba; esto alegraría a sus compañeros. No sé porque me pregunta algo tan fácil, señor
– Juliancito había reflexionado algunos instantes: – Sin contar al policía varón, la suma será 99. Suponiendo que son “X” damas: Nosotras más nosotras, serían: 2X y la mitad de esta suma (nosotras juntas) es 2X/2 = X. Sumando todo, resulta 3X, que es igual a 99. Por ende; nosotras equivale a 99/3 = 33 damas.
Luego de mirar a toda la sección; añadió.
- En el corral de mi casa hay 55 pollos. Si se mueren todos, menos cinco. ¿Cuántos pollos tengo?
Muchos creían tener la respuesta, pero no se animaban a decirla. La reacción de Juliancito los contuvo.
¡Dios mío! Porque pregunta tan fácil y mis compañeros no se anima a responder, reflexionó Juliancito – y en algunos instantes – Señor usted tuvo, tiene y tendrá 55 pollos, vivos o muertos son pollos.
El caballero elegante, siguió preguntando: ustedes me pueden contestar el siguiente problema engañoso:
- Una, persona, decepcionada de la vida decide quitarse la vida y para ello; utilizará la efectiva combinación H2O. ¿Morirá o no?
Depende como la use. El agua también puede ser mortal; por ejemplo: Juliancito salió apurado. Lo ahogaba el hormiguero formado a la salida del colegio. Hacía esfuerzos para no olvidarse de las indicaciones de su hermano, sobre la forma de abordar el microbús para llegar a la pensión.
Aunque no era tan cordial y simpático con él, sentía gran aprecio por él. Gracias a su hermano, estaba en una gran ciudad y con posibilidades de florecer. ¿Podrá hacerlo?, ¿En este mundo difícil, extraordinario y hostil? Si apenas contestó algunas preguntas y cayó antipático al aula. Recordó:
- En una mesa panes habían, un niño panes no come; en la mesa panes no quedan. ¿Cuántos panes habían en la mesa?
Esa pregunta la hizo su hermano. Fue el quién le inicio en el fascinante mundo de los problemas engañosos. Era asombroso descubrir como una pregunta extremadamente difícil o aparentemente tan fácil; tenga por solución algo tan sencillo, con un fuerte asidero lógico. Nuevamente vino a su memoria, la voz de su hermano: Si en la mesa panes habían, significa que hay dos panes o más. El niño panes no comió: pudo no haber comido o haber comido solamente uno. Panes no quedó; también pudo haber quedado solamente un pan. Para que se cumplan ambas posibilidades, deben ser dos panes.
Era invierno – ufffufffufffufff…………… ¡QUÉ FRÍO!
Toda la sección estaba vistiéndose para la clase de educación Física. Un profesor atlético y fuerte; ortodoxo y poco intelectual, daba instrucciones desde la puerta. Las diferencias entre alumnos se hacían más evidentes, cuando se despojaban de sus uniformes. Los más tímidos se escondían detrás de las carpetas, los más desinhibidos no ponían reparo para desvestirse.
- Profesor Olaya. ¿Cuándo empieza el campeonato y de cuantas fechas consta?
Interrogo Jhonatan.
El sábado – Respondió – y como son diez equipos, se realizarán: 10x2=20 partidos en total.
Permítame sacarlo de un error, teacher. El rubio pupilo, se lució al pronunciar TICHERR. Luego agregó: Los partidos que se pueden realizar con 10 equipos, al jugar todos entre sí, son 45. Cada uno de los 10 equipos, juegan con los otros 9. Allí tenemos: 10x9=90 partidos. Sin embargo, cada partido lo estaríamos contabilizando dos veces (XY=YX); en consecuencia: 90/2 = 45 partidos.
¡OJO, OJITO! También puede aplicarse la formula: x(x-1)/2 ; x #de equipos.
La verdad que nuca fui bueno en geometría – se disculpó el profesor. La selección de fútbol del aula; era inamovible. Según comentarios, era una argolla inquebrantable, desde el primer año. Los escogidos eran amigos del profesor y Jhonatan. ¿Qué casualidad?. Juliancito y la gran mayoría se conformaban con espectar los entrenamientos, con una sensación de culpa por carecer de habilidad y destreza con la pelota. Jhonatan fue preguntando:
- En un salón de 150 alumnos, el 20 por ciento son futbolista. ¿Cuántos no futbolistas tiene el aula?
Si por cada 100; 20 son futbolistas, luego 80 de cada 100 no lo son. En 150 hay un ciento y medio; luego no son futbolistas: 80 + 80/2 = 120 alumnos.
Mientras se preparaban para iniciar un partido; acostumbraban intercambiar preguntas, cuya respuesta pueda hallarse mentalmente. Otra interrogante surcó los aires:
- Un atleta puede correr 30Km, en el mismo tiempo que otro corre 20Km. ¿Cuántos Kilómetros puede correr el primero, mientras el otro corre 30Km?
Seguían peloteando y sus cabecitas esforzándose al pensar…El 1º corre más rápido que el 2º y éste último corre 30Km. La respuesta es mayor que esta cantidad. ¿Será 10Km más?. Jhonatan tiene la palabra
La respuesta es 45Km. En la condición, un atleta es 1½ veces más rápido que el otro. Esa constante se mantiene hasta la pregunta. Vez y media de 30Km es igual a: 30Km + 30Km/2 = 45Km
A los bosques me interno yo, a llorar mi soledad y los bosques me contestan, lo que has hecho estas pagando. En la distancia te quiero más…
La pequeña morada que vivía Juliancito y su hermano, era austero y frío. Poquísimas ropas colgadas en una de las paredes, mesa antigua y radio portátil, sonando encima de la cama. El provinciano leía en su libro:……………..completar….
Continuo leyendo y descubrió que; si cada tres días voy al cine, en el mes de enero puedo acudir 11 veces a ver la función. ¿Cómo puede suceder esto?. El mes de enero tiene 31 días. Empezando el día primero, queda 30 días por adelante las otras veces serán: 30/3 = 10 veces más.
La mansión era dotada de hermosura y ocupaba gran parte de la cuadra en que se ubicaba. Rodeada de bellos jardines, tenía tres puertas de ingreso, departamentos hasta la tercera planta, limitados por cristales modernos. Jhonatan y un amigo revisaban la tarea de matemática de la semana; mientras otro hablaban por teléfono.
Ese profe Rizco se tranquea con sus problemas. No me vacila por lo renegón. El de año pasado era mostro y bien pata nuestro. Al anfitrión no le agradaba el mal uso del idioma que hacían sus amigos. Quizá por eso; les interrogó:
- ¿Se puede asesinar una gallina muerta?
Uphssssss…, si la gallina ya murió, ¿Cómo la vas a asesinar?. Es que no estoy hablando del verbo asesinar – quitar la vida a alguien - , sino de su parónimo: acecinar – salar y secar las carnes; por extensión, guisar, cocinar. En consecuencia, sí puedes preparar una gallina muerta.
Luego agregó. Si tienen bastante sed, ¿Pueden tomarse un vaso de agua?
¡CLARO! Aunque mejor sería una chela al polo. Con sed, tomo lo que sea – Intervino el que habló por teléfono: los vasos pueden ser de vidrio, plástico o loza, pero nunca de agua. No existe.
- Tu viejo acaba de llegar; el guachimán le está abriendo la puerta del garage – dijo uno de los jóvenes al mirar por la ventana.
Una empleada doméstica
– Los amigos la llamaban servilleta
– Trajo a Jhonatan y sus invitados, tostadas y leche fresca. Pronto servirían la cena. Luego disfrutarían de la programación televisiva hasta el cierre y a todo color. Al fin y al cabo, el chofer los trasladaría al colegio; faltando pocos minutos para el ingreso – El rubio terrible – siguió preguntando:
- Salgo de mi casa, camino hasta la esquina, veo un kiosco y lo compro. ¿Qué he comprado?
Después de las experiencias anteriores; los interrogados analizaban con redundancia el problema engañoso.
Obviamente, no he comprado el kiosco. En este tipo de planteamientos, la respuesta que parece evidente, no necesariamente es la correcta. Al final del problema se puede escuchar: Veo un kiosco y lo compro, que realmente quiere decir: Veo un kiosco, hilo compro. Esto significa que compro hilo en el kiosco.
Contesten Ahora:
- ¿Cuántas parejas se pueden formar con doce gatos?
Si digo seis, me voy a enfilar – balbuceo el más alto de los acompañantes de Jhonatan…………..continuará…
¡DIVIERTASE MÁS...
Con ¿...? engañosas.
1. En el corral de mi casa hay 60 pollos. Si se mueren todos, menos 10, ¿Cuántos pollos tengo?
2. En una mesa panes habían, un niño panes no come; en la mesa panes no quedan. ¿Cuántos panes habían en la mesa?
3. Si cada tres voy al cine, en el mes de enero puedo acudir 11 veces a ver la función. ¿Cómo puede suceder esto?
4. ¿Se puede asesinar una gallina muerta?
5. Salgo de mi casa, camino hasta la esquina, veo un kiosco y lo compro. ¿Qué he comprado?
6. ¿Cuántas parejas se pueden formar con doce gatos?
7. ¿Puedes dibujar un cuadrado con tres rectas?
8. Mi hermano que está en la ciudad, me enseñó que teniendo seis palitos de fósforo y añades cuatro; obtienes uno. ¿Cómo se hace?
9. Un leñador me cobra 10 soles para dividir un árbol en dos partes, ¿Cuánto tendré que pagar si deseo partirlo en 4 pedazos?
10. Dime: A una reunión asisten un esposo, una esposa, tres hermanos y una invitada. ¿Cuál es la cantidad mínima de personas que hay en la reunión?
11. Algo parecido: En una habitación se encuentran tres hermanos, tres padres, tres hijos, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?
12. A la fiesta han ingresado 512 personas. Todas están bailando, menos 28 caballeros y 10 damas. ¿Cuánto damas hay en la reunión?
13. En un restaurante, los precios de las comidas y bebidas se ponen en función a un rarísimo método impuesto por su propietario. Por ejem: té cuesta S/. 2.00, una chicha S/. 6.00, y el tallarín S/. 8.00 ¿cuánto costará allí, un cebiche?
14. ¿Qué figura continua?
M...8... ?
15. Coloca sin repetir un número del 1 al 9 en cada uno de los casilleros de tal manera que al sumarlos horizontal, vertical y diagonalmente, el resultado sea siempre 15. (nota: en una tabla de 3x3)
16. Este desafío es para ti que eres inteligente. Con 8 palitos de mondadientes. Forma cuatro triángulos y dos cuadrados.
17. Recorrido del panadero: he aquí las casas de 8 familias que compran el pan al panadero, cuyo negocio se indica en el grabado. El panadero ideó un plan de recorrido para entregar el pan a cada uno de sus 8 clientes sin pasar dos veces por la misma casa. Su ruta lo llevaba por 4 caminos rectos. ¿Podría trazarlo?
LOS SIETE PRINCIPIOS DE ANDRÉ VERMEULEU
1. Estimúlese físicamente. Muévase, baile, Haga ejercicios aeróbico, nade, juegue tenis, fútbol. Haga ejercicios de elasticidad, por ejemplo, con la mano izquierda toque su oreja derecha y con la mano derecha toque su nariz. Ahora al revés y repítalo varias veces hasta dominarlo.
2. Tome ocho vasos de H2O. De acuerdo con los expertos, esto no es opcional, es obligatorio si queremos que nuestro cerebro funcione de una manera óptima. Y si estamos estresados, debemos aumentar a 16 vasos de agua al día. El 90% del volumen de nuestro cerebro está compuesto por agua y es el principal vehículo de los trasmisores electroquímicas.
3. Oxígeno. Haga ejercicios, salga al campo. Antes de una junta importante o de un trabajo que necesite concentración respire hondo. Respire en 4 tiempos, sostenga el aire en 16 y exhale en 8. El doctor Otto Warburg, premio Nóbel de filosofía hizo un experimento en el cual logró convertir células sanas en malignas a través del sencillo procedimiento de reducirles el oxigeno.
Rodéese de plantas, ¿sabias que una sola planta puede remover partículas contaminantes del aire en un espacio de 9 m2?
Las plantas aumentan ionización del aire y lo cargan de oxígeno, aumentando nuestra productividad en un 10%, algunas plantas como las dársenas ha probado ser de los mejores para esto.
4. Consuma alimentos para el cerebro. Al cerebro le conviene que comamos cinco porciones de frutas y verduras al día, semillas, nueces, ajo, granos completos, champiñones, aceites prensados en frío y proteínas el pescado literalmente genera la construcción de nuevas negro-células.
5. Piense positivamente. Los pensamientos – generan químicos que bloquean la conexión entre los neurotransmisores como decía Henry Ford: “Si piensas que puedes o que no puedes, siempre estarás en lo correcto”
6. Escuche música barroca, la música es la puerta hacia terrenos interiores; toca lugares fuera de nuestro alcance. Ayuda a la creatividad, a la expresión personal, facilita aprendizaje. Un granjero comprobó que al ponerle música barroca a sus vacas, en ellas había un aumento en la producción de leche y en sus glóbulos blancos.
7. Rete a su cerebro. Si no lo usamos, lo perdemos, juegue ajedrez, resuelva crucigramas, aprenda a tocar un instrumento, haga matemáticas, viaje a lugares nuevos, vaya a exposiciones de arte, lea, estudie algo, escriba y dibuje con su mano no dominante.
Abra su mente a nuevos experiencias y formas de pensar. Todo esto genera que el cerebro funcione mejor.
2. Tome ocho vasos de H2O. De acuerdo con los expertos, esto no es opcional, es obligatorio si queremos que nuestro cerebro funcione de una manera óptima. Y si estamos estresados, debemos aumentar a 16 vasos de agua al día. El 90% del volumen de nuestro cerebro está compuesto por agua y es el principal vehículo de los trasmisores electroquímicas.
3. Oxígeno. Haga ejercicios, salga al campo. Antes de una junta importante o de un trabajo que necesite concentración respire hondo. Respire en 4 tiempos, sostenga el aire en 16 y exhale en 8. El doctor Otto Warburg, premio Nóbel de filosofía hizo un experimento en el cual logró convertir células sanas en malignas a través del sencillo procedimiento de reducirles el oxigeno.
Rodéese de plantas, ¿sabias que una sola planta puede remover partículas contaminantes del aire en un espacio de 9 m2?
Las plantas aumentan ionización del aire y lo cargan de oxígeno, aumentando nuestra productividad en un 10%, algunas plantas como las dársenas ha probado ser de los mejores para esto.
4. Consuma alimentos para el cerebro. Al cerebro le conviene que comamos cinco porciones de frutas y verduras al día, semillas, nueces, ajo, granos completos, champiñones, aceites prensados en frío y proteínas el pescado literalmente genera la construcción de nuevas negro-células.
5. Piense positivamente. Los pensamientos – generan químicos que bloquean la conexión entre los neurotransmisores como decía Henry Ford: “Si piensas que puedes o que no puedes, siempre estarás en lo correcto”
6. Escuche música barroca, la música es la puerta hacia terrenos interiores; toca lugares fuera de nuestro alcance. Ayuda a la creatividad, a la expresión personal, facilita aprendizaje. Un granjero comprobó que al ponerle música barroca a sus vacas, en ellas había un aumento en la producción de leche y en sus glóbulos blancos.
7. Rete a su cerebro. Si no lo usamos, lo perdemos, juegue ajedrez, resuelva crucigramas, aprenda a tocar un instrumento, haga matemáticas, viaje a lugares nuevos, vaya a exposiciones de arte, lea, estudie algo, escriba y dibuje con su mano no dominante.
Abra su mente a nuevos experiencias y formas de pensar. Todo esto genera que el cerebro funcione mejor.
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